如图，已知一次函数的图象分别于x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象交于点...

如图，已知一次函数的图象分别于x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象交于点P和点，连接OP、OQ．

求m和b的值；求的面积．

（1）m的值为4，b的值为，（2）的面积为．【解析】把点分别代入反比例函数和一次函数的解析式中，分别得到关于m和b的一元一次方程，解之即可，结合，得到反比例函数和一次函数的解析式，二者联立，即可得到点P的坐标，根据一次函数的解析式，可以得到点A的坐标，即线段OA的长，根据，结合点P和点Q的坐标，计算求值即可．【解析】点Q在反比例函数和一次函数的图象上，，，，，即m的值为4，b的值为，由得，反比例函数的解析式为：，一次函数的解析式为：，解方程组得：，，点P的坐标为，点A的坐标为，，，即的面积为．

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考点分析：

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