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定义：若，则称a与b是关于1的平衡数． （1）3与______是关于1的平衡数，...

定义：若，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）3与______是关于1的平衡数，与______是关于1的平衡数用含x的代数式表示

（2）若，，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．

 

（1）﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数 【解析】 试题（1）由平衡数的定义即可求得答案； （2）计算a+b是否等于1即可． 试题解析：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1， ∴3与﹣1是关于1的平衡数， 设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3， ∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数， 故答案为：﹣1；x﹣3； （2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下： ∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]， ∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2， ∴a与b不是关于1的平衡数．  
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考点分析：
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探索规律：将连续的偶2，4，6，8，，排成如下表：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

 

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某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值单位：

0

1

3

6

袋数

1

4

3

4

5

3

 

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

 

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“囧”是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案阴影部分设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；

（2）当，时，求此时“囧”的面积．

 

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解方程：

,

.

 

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画出数轴并表示下列各数，最后用“”号连接起来．

2，，0，，

 

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