Question

某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社。两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团队推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠。

（1）如果设参加旅游的员工共有a（a>10）人，则甲旅行社的费用为              元；乙旅行社的费用为               元。（用含a的代数式表示，并化简）

（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.

（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间的一天的日期为a，则这七天的日期之和为      .（用含a的代数式表示，并化简）

（4）假如这七天日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）

Answer

（1)1500a，1600a-1600；

（2）应选甲，理由见解析；

（3）7a；

（4）可能是5月6日，5月15日，5月24日出发.

【解析】

试题（1）甲：2000a×75%=1500a，

乙：（a-1）×2000×80%= 1600a-1600

（2）甲：2000×20×75%=30000元，

乙：19×2000×80%=30400元，故甲旅行社比较优惠。

（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3

∴这七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a

①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a-3=6，即6号出发；

②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a-3=15，即15号出发；

③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a-3=24，即24号出发；

所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．

试题解析：（1）1500a （1600a-1600）

（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=

乙旅行社的费用=

∵30000＜30400

∴甲旅行社更优惠

7a

7a=63 a=9，所以a-3=6，即6号出发

7a=126 a="18" 所以a-3=15，即15号出发

7a=189 a="27" 所以a-3=24，即24号出发