Question

已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

Answer

7200元

【解析】

试题连接BD，先根据勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理的逆定理证得BD⊥BC，然后根据直角三角形的面积公式求得四边形ABCD的面积，最后根据每平方米草皮需要200元即可求得结果.

连接BD

∵∠A=90°，AB=3，AD=4

∴在Rt△CDB中，AD2+AB2=BD2

∴42+32=BD2

∴BD="5"

又∵BC=12，CD=13

∴52+122=25+144=169=132

∴BD2+BC2=CD2 即BD⊥BC

∴S四边形ABC D=S△ABD+ S△CBD =×3×4+×5×12=36(m2)

∴共需投入的资金为：200×36=7200（元）.