Question

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件如每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖5件设每件商品的售价上涨x元，每个月销售利润为y元．

求y与x的函数关系式；

每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

每件商品的售价定在什么范围时，每个月的利润不低于3000元？

Answer

(1);(2) 每件商品售价定为65元时，每个月获得最大利润，最大的月利润是3125元；(3) 售价定为的范围时，每个月的利润不低于3000元

【解析】

根据利润=（售价-进价）×卖出的数量，可以求得y与x的函数关系式；

根据中函数解析式，将其化为顶点式即可解答本题；

根据题意可以得到关于x的不等式，从而可以解答本题．

由题意可得，

，

即y与x的函数关系式是；

，

当时，y取得最大值，此时，，

答：每件商品售价定为65元时，每个月获得最大利润，最大的月利润是3125元；

由题意可得，

，

解得，，

售价定为的范围时，每个月的利润不低于3000元．