如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.
求证:;
若,,求FG的长.
如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,≈1.732).
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,消费每满300元,就可以从箱子里先后摸出两个球(每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回).商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客消费刚好满300元,则在本次消费中:
(1)该顾客至少可得___元购物券,至多可得___元购物券;
(2)请用画树状图或列表法,求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率.
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出200件如每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖5件设每件商品的售价上涨x元,每个月销售利润为y元.
求y与x的函数关系式;
每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
每件商品的售价定在什么范围时,每个月的利润不低于3000元?
计算:
如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C,D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=_____.