Question

（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示．

（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______；若图3，是一个“幻方”，则______．

Answer

每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等 -3

【解析】

通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．据此可求出a的值.

通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．

故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.

故答案为：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．-3.