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在平面内有∠AOB=60°,∠AOC=40°,OD是∠AOB的平分线,OE是∠A...

在平面内有∠AOB=60°,∠AOC=40°OD是∠AOB的平分线,OE是∠AOC的平分线,求∠DOE的度数.(请作图解答)

 

∠DOE=50°或10°. 【解析】 根据角平分线的定义求得∠AOE和∠AOD的度数即可. 如图1,∵∠AOB=60°,∠AOC=40°,OD是∠AOB的平分线,OE是∠AOC的平分线, ∴∠AOE=∠AOC=20°,∠AOD=∠AOB=30°, ∴∠DOE=∠AOE+∠AOD=50°, 如图2,∵∠AOB=60°,∠AOC=40°,OD是∠AOB的平分线,OE是∠AOC的平分线, ∴∠AOE=∠AOC=20°,∠AOD=∠AOB=30°, ∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=10°, 综上所述,∠DOE=50°或10°.
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