如图，小华、小迪两家住在同一小区两栋相对的居民楼里，他们先测了两栋楼之间的距离
，
）
如图所示，在等边三角形ABC中，BC=8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）填空：①当t为 s时，四边形ACFE是菱形；
②当t为 s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．
在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，郑州市某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如表所示），将调查结果整理后绘制成图1、图2两幅均不完整的统计图表．
最受欢理的创客课程词查问卷
你好！这是一份关于你喜欢的创客深程问卷调查表，请你在表格中选择一个（只能选择一个）你最喜欢的课程选项在其后空格内打“√“，非常感谢你的合作．
请根据图表中提供的值息回答下列问题：
（1）统计表中的a= ，b= ；
（2）“D”对应扇形的圆心角为 ；
（3）根据调查结果，请你估计该校2000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数．
先化简,再求值：
,其中a是方程a(a+1)=0的解.
如图,在矩形ABCD中,AB：BC=3：5,点E是对角线BD上一动点(不与点B,D重合),将矩形沿过点E的直线MN折叠,使得点A,B的对应点G,F分别在直线AD与BC上,当△DEF为直角三角形时,CN:BN的值为______.
如图，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三条对应边BC．CE、EF在同一条直线上，连接BG，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中S△PQC=3，则图中三个阴影部分的面积和为__．
