Question

如图，已知直线y₁经过点A（-1，0）与点B（2.3），另一条直线y₂经过点B，且与x轴交于点P（m．0）．

（1）求直线y₁的解析式；

（2）若三角形ABP的面积为，求m的值．

Answer

(1) y1=x+1；(2)m=1或m=-3.

【解析】

（1）设直线y1的解析式为y=kx+b，由题意列出方程组求解；

（2）分两种情形，即点P在A的左侧和右侧分别求出P点坐标，即可得到结论．

（1）设直线y1的解析式为y=kx+b．

∵直线y1经过点A（﹣1，0）与点B（2，3），∴，解得：．

所以直线y1的解析式为y=x+1．

（2）当点P在点A的右侧时，AP=m﹣（﹣1）=m+1，有S△APB（m+1）×3=3，解得：m=1．

此时点P的坐标为（1，0）．

当点P在点A的左侧时，AP=﹣1﹣m，有S△APB（﹣m﹣1）×3=3，解得：m=﹣3，此时，点P的坐标为（﹣3，0）．

综上所述：m的值为1或﹣3．