Question

如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0），

（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，求出A′点的坐标。

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

Answer

(1) （2，-3）；(2) 图形见解析，（-3，-2）；(3)点D的坐标为（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

【解析】

（1）根据关于原点对称的点的横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数，直接写出点A关于原点O对称的点的坐标即可．
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标；
（3）根据平行四边形的对边平行且相等，分AB、BC、AC是对角线三种情况分别写出即可．

【解析】
（1）点A关于原点O对称的点的坐标为（2，-3）；
（2）△ABC旋转后的△A′B′C′如图所示，点A′的坐标为（-3，-2）；

（3）若AB是对角线，则点D（-7，3），
若BC是对角线，则点D（-5，-3），
若AC是对角线，则点D（3，3）．