Question

一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）x₃=3，（2）x₅=1，（3）x₇₆＞x₇₇，（4）x₁₀₃＜x₁₀₄，（5）x₂₀₁₈＞x₂₀₁₉其中，正确结论的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer

C

【解析】

“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，先根据题意列出几组数据，从数据找寻规律：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，…，第m个循环节末位的数就是第5m个数，即x5m=m．然后再根据“前进3步后退2步”的运动规律来求取对应的数值．

根据题意可知：

x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1，

x6=2，x7=3，x8=4，x9=3，x10=2，

x11=3，x12=4，x13=5，x14=4，x15=3，

…

由上可知：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，…，即第m个循环节末位的数即x5m=m．

∵x75=15，

∴x76=16，x77=17，x78=18，x79=17，x80=16，

故x76