Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，则∠BOF＝_____°．

Answer

30．

【解析】

根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF，最后根据∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．

【解析】
∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，

∴∠AOC＝180°×＝80°，

∴∠BOD＝∠AOC＝80°，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．

∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，

∵OF平分∠COE，

∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，

∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝30°．

故答案是：30．