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如图,已知,A、O、B在同一条直线上,∠AOE=∠COD,∠EOD=30°. (...

如图,已知,AOB在同一条直线上,∠AOE=COD,∠EOD=30°

1)若∠AOE=88°30′,求∠BOC的度数;

2)若射线OC平分∠EOB,求∠BOC的度数.

 

(1) 33°;(2) ∠BOC=50° 【解析】 (1)先求出∠AOC度数,再利用∠AOC与∠BOC互补关系求解; (2)由∠AOE=∠COD,易得∠AOD=∠COE,再借助角平分线定义分析出∠AOD=∠COE=∠BOC,根据这三个等角加上∠DOE等于180°列方程,从而可求出∠BOC度数. (1)∵∠AOC=∠AOE+∠DOC-∠DOE =88°30′+88°30′-30°=147°, ∴∠BOC=180°-∠AOC =180°-147°=33°; (2)∵∠AOE=∠COD, ∴∠AOE-∠DOE=∠COD-∠DOE, 即∠AOD=∠COE, ∵OC平分∠BOE, ∴∠BOC=∠COE, ∴∠BOC=∠COE=∠AOD, 设∠BOC=∠COE=∠AOD=x°, 则3x+30°=180°,解得x=50°, 所以∠BOC=50°.
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考点分析:
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