Question

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．

（1）利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线．

（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图②中画出三角形）．

（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是______．

Answer

(1)见解析；（2）见解析；（3）3.5

【解析】

(1)根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；

(2)根据网格结构的特点，过点E找出与AB、CD位置相同的线段，过点F找出与AB、CD位置相同的线段，作出即可；

(3)依据割补法进行计算，即可得到三角形的面积．

(1)如图①，PQ∥MN，PN⊥MN；

(2)如图②，△EFG或△EFH即为所求；

(3)三角形的面积为：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5，

故答案为：3.5