Question

如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，下列结论中错误的是（　　）

A. OB、OC分别平分、

B.

C.

D.

Answer

C

【解析】

根据角平分线的定义和角的和差逐一进行判断即可．

A、∵∠AOB=∠BOC=∠COD，

∴OB、OC分别平分∠AOC、∠BOD，故正确；

B、∵∠AOB=∠BOC=∠COD，

∴∠AOC=∠BOD，

∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，

∴∠AOD=∠AOB+∠AOC，故正确；

C、∵∠BOC═∠AOC-∠AOB，

∵∠AOB=∠BOC=∠COD，

∴∠AOC=∠AOD，

∴∠BOC=∠AOD-∠AOB，故错误；

D、∵∠AOB=∠COD，

∴∠COD=∠AOD-∠BOC-∠AOB，

∴2∠COD=∠AOD-∠BOC，

∴∠COD=(∠AOD-∠BOC)，故正确，

故选C．