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已知代数式:①a2-2ab+b2;②(a-b)2. (1)当a、b满足(a-5)...

已知代数式:①a2-2ab+b2;②(a-b2

1)当ab满足(a-52+|ab-15|=0时,分别求代数式①和②的值;

2)观察(1)中所求的两个代数式的值,探索代数式a2-2ab+b2和(a-b2有何数量关系,并把探索的结果写出来;

3)利用你探索出的规律,求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.

 

(1) ①4, ②4;(2) a2-2ab+b2=(a-b)2;(3)10000 【解析】 (1)由非负数的性质知a=5,ab=15,可得b=3,再分别代入计算可得; (2)根据(1)中所得两式的结果可得答案; (3)利用所得规律a2-2ab+b2=(a-b)2计算可得. (1)∵(a-5)2+|ab-15|=0, ∴a=5,ab=15, 则b=3, ∴①a2-2ab+b2=52-2×5×3+32=4; ②(a-b)2=(5-3)2=4; (2)由(1)知a2-2ab+b2=(a-b)2; (3)128.52-2×128.5×28.5+28.52=(128.5-28.5)2=1002=10000.
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考点分析:
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