Question

如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．

Answer

（1）y=x+，（2）

【解析】

试题（1）先把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；

（2）分别令x=0，y=0，代入即可确定C、D点坐标；

（3）根据三角形面积公式和△AOB的面积=S△AOD+S△BOD进行计算即可．

试题解析：【解析】
（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得： ，解得： ．所以一次函数解析式为；

（2）令y=0，则，解得x=﹣，所以C点的坐标为（﹣，0），把x=0代入得y=，所以D点坐标为（0，）；

（3）△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=××2+××1=．