Question

如图，在等边△ABC中，点E在BC的延长线上，BD⊥AC于D，CE=2cm，∠E=30°，则BC=____cm.

Answer

4.

【解析】

先利用等边三角形的性质证明BC=2CD，再证明△CDE是等腰三角形，即可解决问题．

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，BA=BC，

∵BD⊥AC，再根据等边三角形的三线合一，

∴∠DBC=∠E=30°，

∴∠BDC=90°，

∴BC=2DC，

∵∠ACB=∠E+∠CDE，

∴∠CDE=∠E=30°，

∴CD=CE=2，

∴BC=2CD=4，

故答案为：4．