Question

若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的正整数a的值为______．

Answer

2．

【解析】

分别解不等式组的两个不等式，根据“该不等式组有且只有四个整数解”，得到关于a的不等式，解之，解关于y的方程，根据“该方程的解为非负数”，得到关于a的不等式组，解之，综上可得到a的取值范围，即可得到答案．

【解析】
，

解不等式得：，

解不等式得：，

该不等式组有且只有四个整数解，

该不等式组的解集为：，且，

解得：，

又∵，

方程两边同时乘以得：，

去括号得：，

移项得：，

该方程的解为非负数，

且，

解得：且，

综上可知：符合条件的正整数a的值为2，

故答案为：2．