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已知,把和按图1摆放,点C与E点重合,点B、C、E、F始终在同一条直线上,,,,...

已知,把按图1摆放,CE点重合,点BCEF始终在同一条直线上,,如图2从图1的位置出发,以每秒1个单位的速度沿CB方向匀速移动,同时,点PA出发,沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动,AC的直角边相交于Q,当P到达终点B时,同时停止运动连接PQ,设移动的时间为解答下列问题:

在平移的过程中,当点DAC边上时,求ABt的值;

在移动的过程中,是否存在为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

 

(1)AB=10,时,点D在AC边上;(2)当,,,时,是等腰三角形. 【解析】 作出辅助线,计算出,即可; 分情况讨论先分成和两种,每一种又要按边分情况讨论分,,即可. 作于如图1, 在中, ,,, , ,, , , , , 时,点D在AC边上; 当,即直角边DE与AC相交于Q点时, 由题意知: 当时, 解得 如图中,当时,作于M, 则 经探索:∽ ,  即 , , , 解得, 如图中,当时,作于N, 则, 经探索:∽,  即 , ; 当时,即直角边DF与AC相交于Q点时, 由题意知:,,,  当时, 不存在 如图中,当时,作于G, 则, ∽ , 即, ; 如图中,当时,作于I, 则, 经探索:∽, , 即 舍去; 综上所述:当,,,时,是等腰三角形.
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