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“折竹抵地”问题源自《九章算术》中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者...

折竹抵地问题源自《九章算术》中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远(如图),则折断后的竹子高度为多少尺?(1=10)(  )

A. 3 B. 5 C.  D. 4

 

C 【解析】 根据题意结合勾股定理得出折断处离地面的长度即可. 【解析】 设折断处离地面的高度OA是x尺,根据题意可得: x2+42=(10-x)2, 解得:x=4.2, 答:折断处离地面的高度OA是4.2尺. 故选:C.
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考点分析:
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如图,已知点P是∠AOB角平分线上的一点,∠AOB=60°PDOAMOP的中点,DM=4cm,如果点COB上一个动点,则PC的最小值为(  )

A. 2 B.  C. 4 D.

 

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已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是(  )

A. 作∠APB的平分线PCAB于点C

B. 过点PPCAB于点CAC=BC

C. AB中点C,连接PC

D. 过点PPCAB,垂足为C

 

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如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点MN,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为(  )

A.  B.  C.  D.

 

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小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:射线OP就是∠BOA的角平分线.他这样做的依据是(  )

A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D. 以上均不正确

 

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老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:

接力中,自己负责的一步出现错误的是(  )

A. 只有乙    B. 甲和丁    C. 乙和丙    D. 乙和丁

 

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