矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，...

矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若，，则______．

【解析】延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=2，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，从而得出答案．【解析】如图，延长GH交AD于点P， ∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形， ∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=4、GF=CE=2， ∴AD∥GF， ∴∠GFH=∠PAH，又∵H是AF的中点， ∴AH=FH，在△APH和△FGH中， ∵， ∴△APH≌△FGH（ASA）， ∴AP=GF=2，PH=HG=PG， ∵PD=AD-AP=2，GD=GC-CD=4-2=2 ∴GP=， ∴GH=GP=. 故答案为：.

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考点分析：

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