Question

如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．

Answer

AD平分∠BAC．理由见解析．

【解析】

试题根据题意易得AD∥FE且∠1=∠BAD，∠F=∠DAC，再根据等式的性质可得∠BAD=∠DAC；故AD平分∠BAC．

试题解析：AD平分∠BAC．

理由：∵AD⊥BC，FE⊥BC，

∴AD∥FE，

∴∠1=∠BAD∠F=∠DAC．

又∵∠1=∠F，∠BAD=∠DAC，

∴AD平分∠BAC．