如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,-2),B(1,1),C(-3,1),△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位,向右平移3个单位得到的.
(1)写出点A1、B1、C1的坐标,并在右图中画出△A1B1C1;
(2)求△A1B1C1的面积.
小明所在的学校加强学生的体育锻炼,准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个篮球和3个足球共需310元,购买5个篮球和2个足球共需500元.
(1)每个篮球和足球各需多少元?
(2)根据实际情况,需从该商店一次性购买篮球和足球功60个,要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元,那么最多可以购买多少个篮球?
如图,若∠ADE=∠ABC,BE⊥AC于E,MN⊥AC于N,试判断∠1与∠2的关系,并说明理由.
A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时后相遇;6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.
已知关于x、y的方程组.
(1)求方程组的解(用含有m的代数式表示);
(2)若方程组的解满足x<1且y>1,求m的取值范围.
如图所示,已知AD⊥BC于点D,FE⊥BC于点E,交AB于点G,交CA的延长线于点F,且∠1=∠F.问:AD平分∠BAC吗?并说明理由.