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如图,BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,∠AMD=∠AGF,∠1=∠2=35°...

如图,BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,∠AMD=∠AGF,∠1=∠2=35°.

(1)求∠GFC的度数;

(2)求证:DM∥BC.

 

(1)125°;(2)证明见解析 【解析】 试题(1)由BD⊥AC,EF⊥AC,得到BD∥EF,根据平行线的性质得到∠EFG=∠1=35°,再根据角的和差关系可求∠GFC的度数; (2)根据平行线的性质得到∠2=∠CBD,等量代换得到∠1=∠CBD,根据平行线的判定定理得到GF∥BC,证得MD∥GF,根据平行线的性质即可得到结论. 试题解析:解:(1)∵BD⊥AC,EF⊥AC,∴BD∥EF,∴∠EFG=∠1=35°,∴∠GFC=90°+35°=125°; (2)∵BD∥EF,∴∠2=∠CBD,∴∠1=∠CBD,∴GF∥BC.∵∠AMD=∠AGF,∴MD∥GF,∴DM∥BC.
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考点分析:
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