已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解． (1)求k的值； ...

已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．

(1)求k的值；

(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．

（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．【解析】试题（1）把x=-3代入方程进行求解即可得k的值；（2）由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB上与点C在BA的延长线上两种情况进行讨论即可得. 试题解析：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm， ∴AC=2cm，BC=4cm，当C在线段AB上时，如图1， ∵D为AC的中点， ∴CD=AC=1cm；当C在BA的延长线时，如图2， ∵BC=2AC，AB=6cm， ∴AC=6cm， ∵D为AC的中点， ∴CD=AC=3cm，即CD的长为1cm或3cm．

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考点分析：

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作图题：

(1)如图1，已知点A，点B，点C，直线l及l上一点M，请你按照下列要求画出图形．

①画射线BM；

②画线段AC，并取线段AC的中点N；

③请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点B的距离之和(OA+OB)最小；

(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，(只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示)．