Question

列方程解应用题：

遵义市某中学为了纪念“二•九”83周年系列活动，学校组织全校八年级学生以“传承红色基因，争做时代新人”为主题的诗歌朗诵比赛．并准备购买若干支创意UK钢笔进行奖励．甲乙两家商店的标价都是每支50元，两家商店推出不同的优惠方式如下表：

商店	优惠方式
甲	购买数量不超过10支，每支按照标价销售，若购买数量超过10支，那么超过的部分按标价的七折销售
乙	按照标价的八折销售

(1)问学校购买多少支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同；

(2)若学校需购买40支创意UK钢笔，请你通过计算进行对比，选择哪家商店更省钱？

Answer

(1)学校购买30支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同；(2)选择甲商店更划算．

【解析】

（1）设学校购买x支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同．由题意，可知x＞10．根据两家商店的优惠政策，用含x的代数式表示出在两家商店分别购买x（x＞10）支UK钢笔时所需费用，再让它们相等，得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）分别求出在两家商店分别购买40支创意UK钢笔所需费用，比较后即可得出结论．

(1)设学校购买x支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同．由题意，可知x＞10．

根据题意得：在甲商店购买x(x＞10)支UK钢笔时所需费用为50×10+50×0.7(x-10)=35x+150(元)，

在乙商店购买x(x＞10)支UK钢笔时所需费用为50×0.8x=40x(元)．

如果甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同，那么35x+150=40x，

解得：x=30．

答：学校购买30支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同；

(2)在甲商店购买40支创意UK钢笔需付款：35×40+150=1590(元)，

在乙商店购买40支创意UK钢笔需付款：40×40=1600(元)，

∵1590＜1600，

∴选择甲商店更划算．