下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是
A. 2,3,4 B. 6,7,7 C. 4,5,10 D. 6,8,10
阅读理解
(探究与发现)
在一次数学探究活动中,数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为:AB=4-2=2,CB=4-(-2)=6,DC=-2-(-4)=2,…结论:数轴上任意两点表示的数为分别a,b(b>a),则这两个点间的距离为b-a(即:用较大的数减去较小的数)
(理解与运用)
(1)如图2,数轴上E、F两点表示的数分别为-2,-5,试计算:EF=______,AF=______;
(2)在数轴上分别有三个点M,N,H三个点其中M表示的数为-18,点N表示的数为2018,已知点H为线段MN中点,若点H表示的数m,请你求出m的值;
(拓展与延伸)
(3)如图3,点A表示数x,点B表示-1,点C表示3x+8,且AB=BC,求点A和点C分别表示什么数.
(4)在(3)条件下,在图3的数轴上是否存在满足条件的点D,使DA+DC=3DB,若存在,请直接写出点D表示的数;若不存在,请说明理由.
列方程解应用题:
遵义市某中学为了纪念“二•九”83周年系列活动,学校组织全校八年级学生以“传承红色基因,争做时代新人”为主题的诗歌朗诵比赛.并准备购买若干支创意UK钢笔进行奖励.甲乙两家商店的标价都是每支50元,两家商店推出不同的优惠方式如下表:
商店 | 优惠方式 |
甲 | 购买数量不超过10支,每支按照标价销售,若购买数量超过10支,那么超过的部分按标价的七折销售 |
乙 | 按照标价的八折销售 |
(1)问学校购买多少支UK钢笔时,甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同;
(2)若学校需购买40支创意UK钢笔,请你通过计算进行对比,选择哪家商店更省钱?
某蔬菜商店以每筐30元价格从市场上购进一批白菜共8筐,若以每筐白菜净重25kg为标准,超过千克数记为正数,不足千克数记为负数,称量后记录如下:
+1.5,-3.5,+2,+2.5,-1.5,-4,-2,+1
(1)这8筐白菜一共重多少千克,购买这批白菜一共花了多少元;
(2)若把白菜的销售单价定为每千克x元,那么销售完这批白菜(损耗忽略不计)获得的总销售金额为______元,获得利润为______元(在横线上填用含有x的式子表示);
(3)在(2)条件下,若蔬菜商店计划共获利22.5%,请你通过列一元一次方程并求出x的值.
化简与求值
(1)化简:2m2-2m-m2-3;
(2)先化简,再求值:2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3(ab2+1),其中a=-2,b=2
已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解.
(1)求k的值;
(2)在(1)的条件下,已知线段AB=6cm,点C是直线AB上一点,且BC=kAC,若点D是AC的中点,求线段CD的长.