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如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明DE∥BC.下面是部分推导过程...

如图,已知∠1+2180°,∠3=∠B,试说明DEBC.下面是部分推导过程,请你在括号内填上推导依据或内容:

证明:∵∠1+2180°(已知)

1=∠4      

∴∠2+4180°(等量代换)

EHAB     

∴∠B          

∵∠3=∠B(已知)

∴∠3=∠EHC(等量代换)

DEBC      

 

对顶角相等;同旁内角互补,两直线平行;EHC;两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行. 【解析】 根据对顶角相等,得出∠1=∠4,根据等量代换可知∠2+∠4=180°,根据同旁内角互补,两直线平行,得出EH∥AB,再由两直线平行,同位角相等,得出∠B=∠EHC,已知∠3=∠B,由等量代换可知∠3=∠EHC,再根据内错角相等,两直线平行,即可得出DE∥BC. 【解析】 ∵∠1+∠2=180°,(已知) ∠1=∠4,(对顶角相等) ∴∠2+∠4=180°,(等量代换) ∴EH∥AB,(同旁内角互补,两直线平行) ∴∠B=∠EHC,(两直线平行,同位角相等) ∵∠3=∠B,(已知) ∴∠3=∠EHC,(等量代换) ∴DE∥BC,(内错角相等,两直线平行) 故答案为:对顶角相等;同旁内角互补,两直线平行;EHC;两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行.
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考点分析:
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