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在平面直角坐标系中,已知一个二次函数的图象经过、、三点. (1)求抛物线的解析式...

在平面直角坐标系中,已知一个二次函数的图象经过三点.

1)求抛物线的解析式;

2)求抛物线的对称轴和顶点坐标.

 

(1)y=-x2+6x-4;(2)x=3;(3,5). 【解析】 (1)设该二次函数的解析式为,利用待定系数法求a,b,c的值,得到二次函数的解析式即可; (2)利用配方法将二次函数的解析式变成顶点式,即可求出对称轴和顶点坐标. 【解析】 (1)设该二次函数的解析式为 由这个二次函数过,可知:, 再由二次函数的图象经过、,得: 解这个方程组,得, 所以,所求的二次函数的解析式为. (2)二次函数的解析式为= . 该图象的对称轴是:直线 该图象的顶点坐标是:. 故答案为:(1)y=-x2+6x-4;(2)x=3;(3,5).
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考点分析:
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