Question

已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用27720元．乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．

Answer

（1）甲单独完成这项工程需要20天，乙单独完成这项工程需要30天

（2）甲工程队单独完成较划算，理由见解析.

【解析】

（1）设甲需要x天，则乙需要1.5x天，根据甲乙两队合作12天可以完成整个工作任务列出方程即可求解；（2）设甲每天的费用是y元， 每天的费用是(y-250)元，根据总工程费用列出方程即可求出y的值，再分别计算即可.

（1）设甲需要x天，则乙需要1.5x天，

根据题意得

解得x=20，

经检验x=20是原方程的解，

1.5x=30天，

∴甲单独完成这项工程需要20天，乙单独完成这项工程需要30天.

（2）设甲每天的费用是y元， 每天的费用是(y-250)元，

依题意得12y+12(y-250)=27720

解得y=1280（元），

1280-250=1030（元）

甲单独完成这项工程的费用：1280×20=25600元，

乙单独完成这项工程的费用：1030×30=30900元，

故选甲工程队单独完成较划算.