Question

有五张正面分别标有数字，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为a，则抽出的数字a使双曲线在第二、四象限，且使抛物线与x轴有交点的概率为______．

Answer

【解析】

确定使双曲线 在第二、四象限，且使抛物线y＝ax2+2x﹣3与x轴有交点的a的值后利用概率公式求解即可．

∵双曲线在第二、四象限，

∴a﹣2＜0，

解得：a＜2，

∵抛物线y＝ax2+2x﹣3与x轴有交点，

∴22+4×3a≥0，

解得：a≥﹣ 且a≠0，

∴满足条件的a的值只有1，

∴使双曲线在第二、四象限，且使抛物线y＝ax2+2x﹣3与x轴有交点的概率为 ，

故答案为：．