下列各数中,是无理数的是
A. B. C. 0 D.
已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?
(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
如图1,在矩形ABCD中,P为CD边上一点(DP<CP),∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD′P,PD′的延长线交边AB于点M,过点B作BN∥MP交DC于点N.
(1)求证:AD2=DP•PC;
(2)请判断四边形PMBN的形状,并说明理由;
(3)如图2,连接AC,分别交PM,PB于点E,F.若=,求的值.
某商场一种商品的进价为每件 30 元,售价为每件 40 元.每天可以销售 48 件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元,求两次下降的百分率;
(2) 经调查,若该商品每降价 0.5 元,每天可多销售 4 件,那么每天要想获得 510 元的利润,每件应降价多少元?
如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)求证:△ABD∽△DCP;
(3)当AB=5cm,AC=12cm时,求线段PC的长.
如图,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有,1,2中的一个数,指针固定,转动转盘后任其自由停止,这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数若指针恰好指在等分线上,当成指向右边的扇形.
若转动一次转盘,所得的数为正数的概率是多少?
若小静和小宇进行游戏,每人各转动两次转盘,若两次所得数的积为正数,则小静赢,若两次所得数的积为负数,则小宇赢这是个公平的游戏吗?请说明理由借助画树状图或列表的方法.