Question

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（　　）

A. 5    B.     C. 7    D.

Answer

D

【解析】

利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出

正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．

∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，

∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，

∴AD=DC=5，

∵DE=2，

∴Rt△ADE中，

故选：D．