Question

如图，正方形的边长为，动点从点出发，以的速度沿着边运动，到达点停止运动；另一动点同时从点出发，以的速度沿着边向点运动，到达点停止运动．设点的运动时间为单位：，的面积为单位：，则与的函数关系的大致图象为(    )

A.  B.  C.  D.

Answer

A

【解析】

根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终都在AB边上，而顶点P可以在BC边、CD边、AD边长，再分三种情况进行讨论：①0≤x≤1，②1＜x≤2，③2＜x≤3，分别求出y关于x的解析式，再根据函数的图像与性质进行判断.

由题意可得BQ=x,

①0≤x≤1，P在BC边上，PB=3x，

则S△BPQ==；

②1＜x≤2，P在边CD上，

则S△BPQ==；

③2＜x≤3，P在边AD上，

则S△BPQ==；

由此可知选A