Question

已知坐标平面内一点，为原点，是轴上一个动点，如果以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点的个数为　　

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

Answer

C

【解析】

根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．

【解析】
如图：

①OA为等腰三角形底边，作OA的中垂线，交x轴于B2，即符合条件的动点B，有一个；

②OA为等腰三角形一条腰，以O为圆心，以OA为半径画圆，交x轴于B1、B3，以A为圆心，以OA为半径交x轴于B4，即符合条件的动点B有三个；

综上所述，符合条件的动点B有四个，

故选：C．