Question

过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=－x＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是______________．

Answer

(1，4)，(3，1)

【解析】

∵过点（﹣1，7）的一条直线与直线平行，设直线AB为y=﹣x+b；

把（﹣1，7）代入y=﹣x+b；得7=+b，

解得：b=，

∴直线AB的解析式为y=﹣x+，

令y=0，得：0=﹣x+，

解得：x=，

∴0＜x＜的整数为：1、2、3；

把x等于1、2、3分别代入解析式得4、、1；

∴在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．

故答案为：（1，4），（3，1）．