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如图,已知直线与x轴交于点,与y轴交于点,把直线沿x轴的负方向平移6个单位得到直...

如图,已知直线x轴交于点,与y轴交于点,把直线沿x轴的负方向平移6个单位得到直线,直线x轴交于点C,与y轴交于点D,连接BC

如图,分别求出直线的函数解析式;

如果点P是第一象限内直线上一点,当四边形DCBP是平行四边形时,求点P的坐标;

如图,如果点E是线段OC的中点,,交直线于点F,在y轴的正半轴上能否找到一点M,使是等腰三角形?如果能,请求出所有符合条件的点M的坐标;如果不能,请说明理由.

 

(1);;(2);(3)M 点坐标为,,,. 【解析】 用待定系数法可求直线的解析式,平移可得直线的解析式 由四边形DCBP是平行四边形,可得,,根据两点公式可求P的坐标. 分,,三种情况讨论,根据勾股定理可求M的坐标. 设直线的解析式为, 且过,, , 解得:,, 解析式, 把直线沿x轴的负方向平移6个单位得到直线, 直线的解析式; 设, 直线与y轴交于D点,交x轴于C点, ,, ,, , 四边形DCBP是平行四边形, ,, , ,不合题意舍去, ; 点E是线段OC的中点,, , , , ,, 在中,, ,, , 当点M与 点O重合时,即F , 当时,是等腰三角形, 当时,则,  或, 当时,设M , , , , 综上所述:M 点坐标为,,,.
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