Question

如图，已知直线与坐标轴相交于、两点，动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，当点的运动时间是__________秒时，是等腰三角形．

Answer

或9．

【解析】

分情况,当AB为腰时和当AB为底时两种情况分析即可.

∵直线＝与坐标轴相交于A、B两点，

∴当x=0时,y=3,

当y=0时,x=4,

∴A(4,0),B(0,3),

∴AB==5,

当AB为腰时, AP=AB=5,

∴OP=OA+AP=4+5=9,

∵动点P的速度为每秒1个单位长度,

∴点P的运动时间是9秒;

当AB为底时, AP=BP,

设OP=x,则BP=4-x,

根据勾股定理得3²+x²=(4-x) ²,解得x=,

故OP=,

∴点P的运动时间是秒.