Question

如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（保留画图痕迹）

（1）画出格点关于直线对称的；

（2）在上取一点，使的周长最小.

Answer

（1）见解析，（2）见解析.

【解析】

（1）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；（2）利用轴对称图形的性质可作点A关于直线DE的对称点A1，连接BA1，交直线DE于点Q，点Q即为所求．

（1）如图，从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；△A1B1C1即为所求，

（2）连接BA1，交DE于Q，由（1）得A1为A直线关于DE的对称点，

∴AQ=A1Q，

∴AB+BQ+AQ=AB+BQ+A1Q，

∴点Q即为所求.