Question

用-5、-2、1，三个数按照给出顺序构造一组无限循环数据。

(1)求第2018个数是多少？

(2)求前50个数的和是多少？

(3)试用含(为正整数)的式子表示出数“-2所在的位置数；

(4)请你算出第个,第个,第个这三个数的和？

Answer

（1）－2；（2）－103；（3）3k-1（k为正整数）；（3）－6．

【解析】

（1）根据每3个数一组，从第四个数开始循环，即可得到结论；

（2）前50个数分成16组，每一组数的和为－5－2+1=－6，余下两个数为－5，－2，即可得到结论；

（3）根据－2的位置为第2个，第5个，第8个，即可得到结论；

（4）任意取三个连续位置的数，有三种可能：-5，-2，1或-2，1，-5或1，-5，-2，其和为都等于－5－2+1=－6，即可得到结论．

（1）∵从第四个数开始循环，2018÷3=672．．．2，∴第2018个数是－2；

（2）∵50÷3=16．．．2，∴前50个数的和是（－5－2+1）×16+（－5）+（－2）=－103；

（3）-5，-2，1，-5，-2，1，-5，-2，1．．．，－2的位置为第2个，第5个，第8个，即第3k-1个，k为正整数；

（4）从-5，-2，1，-5，-2，1，-5，-2，1．．．，中任意取三个连续位置的数，有三种可能：-5，-2，1或-2，1，-5或1，-5，-2，其和为都等于－5－2+1=－6．