Question

数学课上,教师出示某区篮球赛积分表如下:

(1)从表中可以看出,负一场积多少分,胜一场积多少分；

(2)请你帮忙算出二队胜了多少场?

(3)在这次比赛中,一个队胜场总积分能不能等于它的负场总积分?

(4)在计算五队、六队胜出场次的时候,老师还没等同学们计算出来就立刻说出了答案，老师解释说:“我是通过找到积分与胜场之间的数量关系求出来的”，请你说出其中的奥秘.

Answer

（1）负1场积分2分；胜1场积3分；（2）二队胜了7场；（3）不能；（4）积分与获胜的场数之差=22．

【解析】

（1）根据三队负11场得22分，可知负1场，积2分；由一队胜10场负1场积分32分可得胜一场的积分；

（2）设二队胜x场，负（11-x）场，根据积分29分列方程，求解即可；

（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，然后根据得分列出方程求解即可；

（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据y=胜场积分+负场积分=3x+2（11﹣x）=x+22，即可得到结论．

（1）三队负11场得22分，可知负1场积分=22÷11=2（分）；由一队胜10场可知，其负1场，故胜1场积分=（32-1×2）÷10=3（分）；

（2）设二队胜x场，负（11-x）场．根据题意得：

3x+2（11-x）=29

解得：x=7．

答：二队胜了7场．

（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，根据题意得：

3x=2（11-x）

解得：x=．

∵比赛场次x是正整数，∴一个队胜场总积分不能等于它的负场总积分．

（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据题意得：

y=3x+2（11﹣x）=x+22，∴积分与获胜的场数之差=22．