Question

计算：

（1）|﹣3|+（﹣1）²⁰¹⁶×（π﹣3.14）⁰﹣（）^﹣2+2^﹣3

（2）利用乘法公式计算：2018²﹣2017×2019

（3）已知2^a=3，4^b=5，8^c=7，求8^a+c﹣2b的值．

（4）已知x²﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）²+1的值．

Answer

（1）；（2）1；（3）；（4）15．

【解析】

先算绝对值、乘方、零指数幂、负整数指数幂，然后再进行加减法运算即可求解；

根据平方差公式计算即可求解；

将变形为，再代入计算即可求解；

先根据多项式的乘法，完全平方公式展开，再合并同类项，再整体代入计算即可求解．

(1)原式=3+1×1﹣93+1﹣9；

(2)原式=20182﹣(2018﹣1)×(2018+1)

=20182﹣20182+1

=1；

(3)∵2a=3，4b=5，8c=7，

∴8a+c﹣2b =(2a)3×8c÷(4b)3

=27×7÷125

；

(4)∵x2﹣5x=14，

∴(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1

=2x2﹣3x+1﹣x2﹣2x﹣1+1

=x2﹣5x+1

=14+1

=15．