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有时,逆向运用一些公式或法则可以使计算简便,如1253×83=(125×8)3=...

有时,逆向运用一些公式或法则可以使计算简便,如1253×83=125×83=1033=109,这是因为我们逆向运用了公式(abm=ambm,那么逆向运用平方差公式,即a2b2=ab)(a+b)是否也能使运算简便呢?

计算:(1)(1)(1)(1)…(1

 

. 【解析】 原式各括号利用平方差公式变形,约分即可得到结果. 原式=(1)(1)(1)(1)(1)(1)…(1)(1) = = .
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计算:

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