Question

如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6.

 

（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；

（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；

（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.

Answer

（1）y= （4+x）×6=12﹣3x；（2）表格见解析；（3）由上表可得：x每增加1时，y减小3，理由见解析.

【解析】（1）利用梯形面积公式得出y与x 之间的关系；（2）结合关系式列表计算得出相关数据；（3）利用（1）中关系式，进而得出x每增加1时，y的变化.

【解析】
（1）∵梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6，

∴梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为：y= （4+x）×6=12﹣3x；

（2）表格如下：

x

10

11

12

13

14

15

16

y

﹣18

﹣21

﹣24

﹣27

﹣30

﹣33

﹣36

（3）由上表可得：x每增加1时，y减小3，

理由：y1=12﹣3x，y2=12﹣3（x+1）=12﹣3x﹣3=9﹣3x，

y2﹣y1=9﹣3x﹣（12﹣3x）=﹣3，即x每增加1时，y减小3.

“点睛”此题主要考查了函数关系式以及函数的变化，正确得出函数关系式是解题关键.