Question

如图，已知圆的半径为，锐角内接于，于点，则 的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

Answer

A

【解析】

连接OA、OB，由于OM⊥AB，根据垂径定理易证得而由圆周角定理可得 因此∠CBD=∠OBM，只需求得∠OBM的正弦值即可；在Rt△OBM中，由垂径定理可得BM=4，已知的半径OB=5，由勾股定理可求得OM=3，即可求出∠OBM即∠CBD得正弦值，由此得解．

连接OA、OB；

∵OM⊥AB，

∴AM=BM=3,

又∵

∴∠BOM=∠BCD，∠OBM=∠CBD；

在Rt△OBM中，

∵

∴

∴

故选:A.