Question

观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：     ▲    ．

Answer

x=n+3或x=n+4。

【解析】求得分式方程①②③的解，寻找得规律：

∵由①得，方程的根为：x=1或x=2，

由②得，方程的根为：x=2或x=3，

由②得，方程的根为：x=3或x=4，

∴方程的根为：x=a或x=b，

∴可化为。

∴此方程的根为：x－3=n或x－3=n+1，即x=n+3或x=n+4。