如图，在□ABCD的边DC上截取DE=AD，延长AD至F，使得AF=AB，连接EB，求证：EF=EB.
中华民族，源远流长：中华诗词，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的海选比赛成绩（满分100分，成绩m均为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（85≤m≤100），B类（70≤m≤84），C类（60≤m≤69），D类（m≤59）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次抽取的学生人数，并补全条形统计图；
（2）所抽取学生的海选比赛成绩的中位数落在哪类；
（3）若该学校学生有1500名，请估计该学校本次海选比赛成绩为D类的学生人数，并请你给这些学生提出一条与学习诗词有关的合理化建议.
已知点P是△ABC边AB上的一点，请你在AC边上求作点Q，使得
=
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
先化简，后求值：
÷(
)，其中a=
.
计算：
+
-（π-3）0-
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC为边在三角形外作正方形BCDE，对角线BD、CE交于点O，则线段AO的最大值为_____．
