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周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳蓬的宽度,如图,由于无法直接测量...

周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳蓬的宽度,如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观测,发现当他位于N点时,他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳蓬A点处:当他位于Q点时,视线从P点通过露台D点正好落在遮阳蓬B点处,这样观测到两个点AB间的距离即为遮阳蓬的宽.已知ABCDEF,点CAG上,AGDEPQMN均为垂直于EFMN=PQ,露台的宽CD=GE,测得GE=5米,EN=13.2米,QN=6.2,请你根据以上信息,求出遮阳蓬的宽AB是多少米?(结果精确到0.01米)

 

2.35 【解析】 如图,延长MP交DE于H,根据CD//MH可得∠ADC=∠DMH,即可证明△ACD∽△DMH,可得,根据AB//PM可得△ABD∽△MPD,可得,进而可得答案. 延长MP交DE于H, ∴MH=NE=13.2米,CD=EG=5米,PM=QN=6.2米, ∵CD//MH, ∴∠ADC=∠DMH, 又∵∠ACD=∠DHM=90°, ∴△ACD∽△DMH, ∴, ∵AB//PM, ∴△ABD∽△MPD, ∴, ∴= ∴AB==≈2.35(米)
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考点分析:
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如图,在□ABCD的边DC上截取DE=AD,延长ADF,使得AF=AB,连接EB,求证:EF=EB.

 

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中华民族,源远流长:中华诗词,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校学生参加的中国诗词大会海选比赛,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了部分学生的海选比赛成绩(满分100分,成绩m均为整数分),并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(85≤m≤100),B类(70≤m≤84),C类(60≤m≤69),D类(m≤59)绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

1)求本次抽取的学生人数,并补全条形统计图;

2)所抽取学生的海选比赛成绩的中位数落在哪类;

3)若该学校学生有1500名,请估计该学校本次海选比赛成绩为D类的学生人数,并请你给这些学生提出一条与学习诗词有关的合理化建议.

 

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已知点PABCAB上的一点,请你在AC边上求作点Q,使得=(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

 

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先化简,后求值: ÷(),其中a=.

 

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计算:+-π-30-

 

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